Alikvotní úrokový výnos (AÚV) – úrok narostlý od začátku období

V anglických emisních dokumentech se alikvotnímu úrokovému výnosu (AÚV) říká accrued interest. Úrokové období začíná dnem předchozí výplaty úroku, u prvního období datem emise. AÚV se počítá jen pro účely ceny, emitent ho nikomu zvlášť nevyplácí.

Kupón za celé období dostane ten, kdo je vlastníkem k rozhodnému dni. Kdo dluhopis upíše uprostřed období, zaplatí proto vedle ceny podle emisního kurzu i úrok, který narostl před ním; kdo ho koupí od jiného investora, doplatí tento úrok prodávajícímu k dohodnuté ceně. Po výplatě kupónu mu zůstane jen úrok za dny, kdy dluhopis skutečně držel.

Vzorec

Při úpisu počítá back office AÚV v den, kdy investor za upsané kusy platí, a bere k tomu sazbu, konvenci a data období z emisních podmínek:

AÚV = J × s × d / B

kde J je jmenovitá hodnota, přesněji její dosud nesplacená část (jistina), s roční sazba, d počet dní od začátku období do dne úpisu nebo převodu a B základ roku (365 nebo 360). Počet dní i základ roku se řídí konvencí počítání dnů z emisních podmínek.

Obvykle se do období započítává první den a poslední ne; pak je AÚV v den výplaty nula. V Bondie se den výplaty počítá ještě do končícího období, proto se v ten den AÚV rovná celému kupónu (u ukázkové emise 138,63 Kč) a další den začíná od úroku za jeden den. Obě čísla popisují tentýž den, jen ho přiřazují jinému období.

Příklad

Investor kupuje kus ukázkové emise s jmenovitou hodnotou 10 000 Kč, sazbou 5,5 % ročně a čtvrtletní výplatou v konvenci ACT/365; období začalo 8. 10. 2026 a investor platí 24. 11. 2026, tedy po 47 dnech.

AÚV = 10 000 × 0,055 × 47 / 365 = 70,82 Kč

Za jeden kus tedy investor zaplatí 10 000 + 70,82 = 10 070,82 Kč. Při výplatě 8. 1. 2027 dostane celý kupón 138,63 Kč za 92 dní. Po odečtení zaplaceného AÚV mu zůstane 138,63 − 70,82 = 67,81 Kč, tedy úrok za 92 − 47 = 45 dní, kdy dluhopis držel.

Cena za kus slouží jen pro představu. Když investor objedná 5 kusů, AÚV se spočítá za celou objednávku a zaokrouhlí jednou: 354,11 Kč, ne 5 × 70,82 = 354,10 Kč. V praxi platí, že investor AÚV často přehlédne a pošle jen jmenovitou hodnotu, proto má být částka k úhradě v pokynech k platbě uvedená celá.

Tentýž příklad v dalších konvencích počítáme v článku Jak spočítat AÚV.